minevi.ru
страница 1
скачать файл
Автоматизация учебной деятельности

на основе Информационных Операций А.С. Бондаревского:

решение задач со скоростью мысли

Черных И.К., Заочный финансово-экономический институт, Воронежский филиал, доцент кафедры прикладной информатики, chernyh@comch.ru

В работе рассматриваются вопросы автоматизации учебной деятельности как таковой в системе непрерывного образования. За основу берется традиционная система взаимодействий «Учитель – Ученик – Информационная технология – Предметная деятельность», блок-схема которой представлена на Рис. 1. Принципиально новым в этом рассмотрении является информационная технология, основанная на использовании Информационных Операций (ИО) А.С. Бондаревского – объектов развиваемой им Теоретической Информатики [3]. С этих позиций переосмысливается сам процесс обучения, в котором одним из основных проблемных вопросов является вопрос активного изучения, основанного на трех принципах, изложенных Джорджем Пойа, и программируемому плану как методу решения задач [1]. Исходя из изоморфизма между геометрией (в геометрии множество движений переводит данное точечное многообразие в другое – отображение) и анализом (в анализе операцией отображения служит установление соответствия между числами или между числовыми многообразиями – функция или преобразование) представляется возможным добиться геометрической наглядности при решении различных алгебраических задач с помощью средств ИТ/С. Идея изоморфизма автором статьи иллюстрируется на простейшем примере геометрического построения треугольника по трем сторонам с использованием базового инструментария современных ПК. Последовательность использования ИО «Восприятие – Переработка – Воспроизведене» согласуется с последовательностью фаз изучения (3-й принцип изучения), что лишний раз свидетельствует о едином методологическом подходе к решению задач геометрии и алгебры. С использованием автоматизированных ИО представляется возможность автоматизировать самый «узкий» компьютеризованный участок в технологии решаемой задачи, что позволит существенно сократить время на решение задачи. И в этом смысле автоматизация учебной деятельности1 позволяет потенциально обеспечить решение задач со «скоростью мысли» – со скоростью составлении субъектом плана и программы своих действий.



Предмет и средство (ИО) деятельности

Цель: -требуется?

Субъект-Ученик

Объект – информаци- оная модель предметной деятельности

Тех-но- ло- гия

Поста –нов- ка задачи

Учитель


Эврика!

ДАНО:

Свободная информация

Труд - программирование целесообразных действий

Продукт деятельности

Рис. 1. Блок-схема учебной деятельности в понятиях предметной деятельности (по Марксу).



1. Анализ деятельности, связанной с решением геометрических задач на построение

Рассмотрим пример задачи2 на геометрическое построение [1]: даются «три спички» разной длины, из которых следует с помощью линейки и циркуля построить фигуру, называемую «треугольником».



Тчк

Фигура строится естественным образом путем стыковки различных концов спичек. В результате таких действий–движений получаются разные конфигурации как показано на рисунке (выделено полужирно):

Сигнализатор

Тчкк

Если знать, что «треугольник» - фигура замкнутая, то с помощью поворотов спичек «штрих-пунктир» осуществляется сближение их концов, пока эти концы не сомкнутся в Тчк. При поворотном движении спичек важно следить за расстоянием – сигнализатором близости свободных концов. Такие действия могут осуществляться без линейки и циркуля последовательно шаг за шагом, пока концы не состыкуются. В этом случае план действий диктуется целью стыковки спичек, т. н. «работа от конца к началу»3 [1] («обратная» задача). В этом случае цель «подсказывает» план действия. С использованием инструментов выясняется, что эта задача решается «прямо», т. н. «работа от начала к концу»: достаточно циркулем провести две окружности, построив два геометрических места [1], и по точке их пересечения определить искомые положения спичек. В этом случае действия с инструментами обеспечивают достижение цели: с помощью циркуля и линейки «механизируется» построения треугольника. Используемый метод двух геометрических мест является широко используемым в геометрии и на полном основании может быть обобщен на предметную учебную деятельность с использованием электронного инструментария (ПК и его программное и интеллектуальное обеспечение), автоматизирующего процесс решения задач4 геометрического построения и позволяющего решать алгебраические задачи методами геометрии.



2. Понятия человеческой деятельности («предметной» по Марксу)

Решение задачи геометрического построения рассматривается как процесс, в котором есть предметы труда – «спички» (a) (или объекты, на которые направлена человеческая деятельность), средства труда – «циркуль и линейка» (c) (т.е. прежде всего орудия, при помощи которых совершается труд), продукт труда (f) как предмет труда - «треугольник» с новыми свойствами, порожденными умениями, способностями и знаниями человека. Качество новых свойств, полученных за счет процесса опредмечивания умений, способностей и знаний человека (d) (процесс создания «добавленной стоимости»), характеризуется некоторой метрикой (e). Для субъекта (учащегося) решение задачи представляется организацией d-процесса, при котором e-качество принимает желаемое значение. Причинно-следственная связь между предметами, орудиями труда и процессом «добавленной стоимости» может быть представлена в виде графа сигналов – концептуальной модел предметной деятельности:

c

e

f



d

b

a



Для рассматриваемой модели согласно[2] присущи категории-идеи целенаправленной деятельности: причинно-следственная связь, цель, сходство и различие, число. Системная связь этих категорий представлена контуром обратной связи «b→c→d→e→b» с узлом e «сходства и различия», формирующим «число» для регулятора b, обеспечивающего гомеостатическое состояние в системе. Следует отметить, что «кибернетическая» обратная связь используется для решения обратной задачи (например, в среде Excel: Данные/Анализ «что-если»/Подбор параметра…), а прямая задача в Информатике решается средствами ИО «Переработка» и «Воспроизведение». При этом полученные решения задачи разными методами должны быть локально изоморфными. В общем случае Информатика оперирует изоморфными отображениями «Вход ↔ Выход» - изоморфными ИО «Переработка↔Воспроизведение». Такое свойство отображений характерно для живых организмов и открыто А.П. Анохиным до появления «Кибернетики» и введено им в науку понятием «Афферентный синтез».

Получение продукта заданного качества, к чему мы стремимся, обеспечивается за счет целенаправленных воздействий средств труда на предметы труда. Этот процесс целенаправленных воздействий реализуется в автоматизированных информационных системах с помощью объектов информатики – Информационных Операций (ИО) А.С. Бондаревского [3] классов «Восприятие», «Переработка» и «Воспроизведение», обзор которых представлен в работе [4].



3. Представление решения геометрической задачи на построение в терминах Информационных Операци (см. Рис. 2)

Одним из принципов изучения является принцип «Последовательности фаз изучения» [1]. Пойа, согласно Канту, выделяет три фазы: А- «Изучение начинается с действия и восприятия,»; Б-«переходит от них к словам и понятиям»; С- и заканчивается выработкой каких-то новых особенностей умственного склада». В материалистической интерпретации это:



  1. А–ощущение(&)восприятие(&)представление;

  2. Б–понятие(&)суждение(&)умозаключение(&)анализ_и синтез(&)дедукция(&)индукция;

  3. С - практика.

3.1. ИО «Восприятие» - [«Живое созерцание» - рабочие идеи [2]: 1) бытия, 2) сущности (природы) бытия, 3) атрибуты (свойства) познаваемого].

Объект АВС, состоящий из предметов труда (сторон) с их свойствами a>0, b>0, c>0, a< b+ c, b< c+ a, c< a+ b, носителями которых является инструмент «линейка» с его измерительными возможностями. Величины a, b, c выступают в качестве источников связанной информации. В этой фазе осуществляется целостное восприятие постановки задачи.



3.2. ИО «Переработка_1» + «Переработка_2» - [Здесь рождаются идеи [2]: 4) причина существующего (вещи), 5) цель познанного существующего].

Исходные объекты - стороны как причины и цель построения объекта АВС посредством поворота каждой из сторон с использованием инструмента «циркуль». Действия - «повороты» отрезков и их окружности – источники свободной информации, абстрактно рожденной субъектом (учащимся). В этой фазе осуществляется анализ (работа от конца к началу) предметной деятельности с целью выбора средства, с помощью которого будет решаться задача.



3.3. ИО «Воспроизведение» - [«Материализация» - практическая работа с использованием электронного инструментария ПК с его программным и интеллектуальным обеспечением; здесь абстрактные ИО «Переработки» материализуются c воплощением идей [2]: 6) сходства и различия, 7) числа].

Совпадают или не совпадают концы отрезков СВ и АВ (с и а)?; каково расстояние между ними (число)?; определение точки пересечения двух окружностей, построенных инструментом «циркуль» (решение «прямой» задачи). Идея 6) как источник информации – это операция «Измерение», а идея 7) как источник информации для принятия решения – операция «Контроль». В этой фазе осуществляется синтез (работа от начала к концу) программы действий с последующей практической реализации средствами ПК.

Для сравнения чисто геометрического подхода к задаче построения треугольника приведен подход чисто алгебраический, программно реализованный инструментами Excel (cм. Рис. 3.).

Литература


  1. Д. Пойа. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. Пер. с англ. В.С. Бермана. Под ред. И.М. Яглома. «Наука». М.: 1970. 452 с.

  2. РОЗАНОВ В.В. Сочинения: О понимании: Опыт исследования природы, границ и внутреннего строения науки как цельного знания. /ИМЛИ РАН. Ред. и коммент. В.Г. Стукача, вступ. ст. В.В. Бибихина. – М.; Танаис, 1995. XXV, 808 [2] c., 1 л. портр. – (Лит. изгнанники ).

  3. Бондаревский А.С. Этимологическое определение информатики. Тр. II Международной Интернет-конференции - конкурса «Инновационные информационно-педагогические технологии в системе ИТ-образования». – М.: МАКС Пресс, 2012.

  4. Черных и.к. Информационные операции как объект информатики. Тр. II Международной Интернет-конференции - конкурса «Инновационные информационно-педагогические технологии в системе ИТ-образования». – М.: МАКС Пресс, 2012.

c:\users\qwe\pictures\безымпоиа_1_0kd.jpg


c:\users\qwe\pictures\безымпоиа_1_1kd.jpgc:\users\qwe\pictures\безымпоиа_1_2kd.jpg

c:\users\qwe\pictures\безымпоиа_1_3kdr.jpg

Рис. 2. Иллюстрация Информационных Операций, реализуемых в контексте «работа от начала к концу» с помощью линейки и циркуля (инструментарий: Word/Вставка/Фигуры).





1 Учебная деятельность — один из видов деятельности человека, специально направленный на овладение способами предметных и познавательных действий, обобщенных теоретических знаний.


2 Задача предполагает необходимость сознательного поиска соответствующего средства для достижения ясно видимой, но непосредственно недоступной цели. Джордж П о й а.


3 От желания возникает мысль о некоторых средствах, при помощи которых мы видим осуществленным нечто подобное тому, к чему мы стремимся, и от этой мысли – мысль о средствах для достижения этих средств, и так далее, пока мы не доходим до некоторого начала, находящегося в нашей собственной власти. Т. Г о б б с.

4 Решение задач является наиболее характерной и специфической разновидностью свободного мышления.

Уильям Д ж е й м с



скачать файл



Смотрите также:
Решение задач со скоростью мысли Черных И. К
86,35kb.
Решение задачи Средняя скорость V
51,25kb.
«Решение задач на деление с остатком»
35,81kb.
За решение всех заданий первого уровня Вы получаете 5 баллов. За решение задач первого и второго уровней ставится оценка За решение всех задач ставится оценка 10
18,66kb.
«Линейные уравнения. Решение задач с помощью линейных уравнений»
33,59kb.
Решение задач прикладной информатики в менеджменте. Практическое занятие 2
104,89kb.
Тесты по дисциплине «Информационные технологии в управлении»
284,63kb.
Принимаю решение и отвечаю за свое решение
13,84kb.
3 Образовательная область «Художественное творчество»
82,17kb.
Закона РФ «Об образовании»
51,71kb.
Решение задач на кодирование звуковой информации
56,6kb.
Предварительная программа IV московского делового форума-2014 «партнерство. Лидерство. Перспективы»
174,35kb.